OCTAGONO

Octógono, em geometria, é um polígono com oito lados, com oito ângulos internos e oito ângulos externos, portanto um octógono regular tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida.

O octógono faz parte do estudo da geometria, na disciplina de matemática, onde o número de diagonais de um octógono regular é 20.

Octógono também é como é denominado é o ringue onde acontecem as lutas do UFC. Octógono é um colchão octogonal dentro de uma jaula, que possui suas laterais aramadas, as arestas e ângulos acolchoados e medindo 9 metros, de lado a lado. O colchão é feito de lona, e existem duas portas de acesso ao octógono, que são fechadas no começo de cada round.

O significado de Octógono está na categoria: Geral         Em geometria, octógono é um polígono com oito lados (e portanto oito ângulos internos e oito ângulos externos).^[1]

Índice

  [esconder] 

• 1Octógono Regular
• 2Construção de um octógono regular com régua e compasso
• 3Área de um octógono regular
• 4Medida dos ângulos internos
• 5Soma dos ângulos internos
• 6Medidas dos ângulos externos
• 7Medida do ângulo central
• 8Número de diagonais
• 9Ver também

Octógono Regular[editar | editar código-fonte]

Um octógono regular tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida.

Construção de um octógono regular com régua e compasso[editar | editar código-fonte]

A animação mostra a construção de um octógono regular com régua e compasso

Área de um octógono regular[editar | editar código-fonte]

A área de um octógono regular de lado 'a' é

${\displaystyle A=2a^{2}\cot {\frac {\pi }{8}}=2a^{2}({\sqrt {2}}+1)\simeq 4.82843a^{2}.}$

Sabendo o comprimento 'm' do apótema, e considerando o octógono composto por 8 triângulos isósceles, podemos recorrer a uma fórmula mais simples

${\displaystyle A=8\times ({\frac {a\times m}{2}}).}$

Medida dos ângulos internos[editar | editar código-fonte]

${\displaystyle ai={\frac {(8-\ 2).\ 180}{8}}}$

Logo:

${\displaystyle ai={\frac {6.\ 180}{8}}}$

Então:

${\displaystyle ai={\frac {1080}{8}}=135}$

Daí conclui-se que a medida do ângulo interno de um octógono regular é 135.

Soma dos ângulos internos[editar | editar código-fonte]

${\displaystyle (n-\ 2).\ 180\rightarrow (8-\ 2).\ 180=\ 6.\ 180=\ 1080}$

Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.

Medidas dos ângulos externos[editar | editar código-fonte]

${\displaystyle ae={\frac {Se}{n}}}$

Logo:

${\displaystyle ae={\frac {360}{8}}=45}$

Daí conclui-se que a medida do ângulo externo de um octógono regular é 45.

Medida do ângulo central[editar | editar código-fonte]

${\displaystyle ac={\frac {360}{n}}}$

Então:

${\displaystyle ac={\frac {360}{8}}=45}$

Daí conclui-se que a medida do ângulo central de um octógono regular é 45.

Número de diagonais[editar | editar código-fonte]

${\displaystyle d={\frac {n.\ (n-\ 3)}{2}}}$

Então:

${\displaystyle d={\frac {8.\ (8-\ 3)}{2}}}$

Logo:

${\displaystyle d={\frac {8.\ 5}{2}}}$

Então:

${\displaystyle d={\frac {40}{2}}=20}$

Então conclui-se que o número de diagonais de um octógono regular é 20.

Ver também[editar | editar código-fonte]

• Lista de construções do desenho geométrico

[Esconder] v • e Polígonos
De 3 a 10 lados	Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono
De 11 a 20 lados	Hendecágono Dodecágono Triscaidecágono Tetradecágono Pentadecágono Hexadecágono Heptadecágono Octodecágono Eneadecágono 20 Lados
De 21 a 100 lados	Hendoságono Docoságono Pentacoságono Triacontágono Tetracontágono Pentacontágono Hexacontágono Heptacontágono Octacontágono Eneacontágono Hectágono
Outros	Quilógono Megágono Gigágono Googólgono
Estrelas de 5 a 10 lados	Pentagrama Hexagrama Heptagrama Octograma Eneagrama Decágrama
Estrelas de 11 a 20 lados	11 Pontas

1. Ir para cima↑ significados.com.br - Significado de Octógono

Categorias: 

• Polígonos
• Desenho geométrico
• Geometria

Menu de navegação

• Não autenticado
• Discussão
• Contribuições
• Criar uma conta
• Entrar

• Artigo
• Discussão

• Ler
• Editar
• Editar código-fonte
• Ver histórico

Busca

• Página principal
• Conteúdo destacado
• Eventos atuais
• Esplanada
• Página aleatória
• Portais
• Informar um erro

Colaboração

• Boas-vindas
• Ajuda
• Página de testes
• Portal comunitário
• Mudanças recentes
• Manutenção
• Criar página
• Páginas novas
• Contato
• Donativos

Imprimir/exportar

• Criar um livro
• Descarregar como PDF
• Versão para impressão

Noutros projetos

• Wikimedia Commons

Ferramentas

• Páginas afluentes
• Alterações relacionadas
• Carregar ficheiro
• Páginas especiais
• Ligação permanente
• Informações da página
• Elemento Wikidata
• Citar esta página

Noutros idiomas

• العربية
• Deutsch
• English
• Español
• हिन्दी
• Italiano
• 日本語
• 한국어
• 中文

Editar ligações

• Esta página foi modificada pela última vez à(s) 10h57min de 19 de março de 2017.
• Este texto é disponibilizado nos termos da licença Creative Commons - Atribuição - Compartilha Igual 3.0 Não Adaptada (CC BY-SA 3.0); pode estar sujeito a condições adicionais. Para mais detalhes, consulte as condições de uso.