SEGUIMENTO DE RETA

Em matemática, uma reta (AO 1945: recta) é um objeto geométrico infinito a uma dimensão. Trata-se da menor distância imaginável entre dois pontos distintos^{[1][nota 1]}.

No texto original de Os Elementos, um tratado sobre matemática e geometria escrito por Euclides, fala-se de segmentos de reta e não de retas.

Índice

  [esconder] 

• 1Retas no plano
• 2Retas no espaço
• 3Principais postulados
• 4Semirreta
• 5Segmento de reta
• 6Notas
• 7Referências
• 8Ver também
• 9Ligações externas

Retas no plano[editar | editar código-fonte]

Uma reta de declive a. Qualquer sua perpendicular tem declive -1/a.

Uma reta no plano pode ser caracterizada por:

• dois pontos distintos do plano;
• um ponto da reta e o seu declive;
• um ponto da reta e um vetor normal a essa reta;
• um ponto e um vetor da reta.

Retas no espaço[editar | editar código-fonte]

Uma reta no espaço pode ser descrita das seguintes formas:

• dando dois pontos da reta;
• dando um ponto da reta e dois vetores normais a essa reta, não colineares;
• dando um ponto e um vetor da reta.

Principais postulados[editar | editar código-fonte]

• Postulado da existência (PE): Numa reta, bem como fora dela, existem vários pontos.
• Postulado de determinação (PD): Dados dois pontos distintos do espaço, existe apenas uma reta que os contém.
• Postulado da inclusão (PI): Se uma reta tem dois ou mais de seus pontos num plano, ela está contida no plano.

Semirreta.

Semirreta[editar | editar código-fonte]

Uma semirreta ${\displaystyle {\overrightarrow {OA}},,}$ também denotada por ${\displaystyle {\dot {O}}A}$ ou ${\displaystyle [OA),}$ é o conjunto dos pontos P da reta OA tais que O não está entre P e A.

Ao fixar-se um ponto sobre uma reta, esse ponto a divide em duas partes iguais, transformando-a em duas semirretas de mesma origem e sentidos opostos.

Segmento de reta.

Segmento de reta[editar | editar código-fonte]

Segmento quer dizer parte, pedaço. A palavra vem do latim "segmentum", que significa "corte".^[2]

Em geometria, dois pontos distintos determinam um segmento de reta (AO 1945: recta).^[3]

Em álgebra linear, se V for um espaço vetorial real, então o segmento de reta que liga o ponto (vetor) A ao ponto B é o conjunto

${\displaystyle \{\ t\ A+(1-t)\ B\ |\ t\in \left[0,1\right]\ \}}$ ^{[carece de fontes]}

Notas[editar | editar código-fonte]

^{[nota 1] ^} Nem todas as geometrias admitem que a menor distância entre dois pontos seja um segmento de reta. Dependendo dos postulados assumidos, essa pode ser apenas uma questão teórica, que não encontra correlação na prática. Ver: Física relativista no artigo Espaço quadridimensional.

Referências

1. Ir para cima↑ Dicio.com.br. «Reto». Consultado em 12 de maio de 2013.
2. Ir para cima↑ Dicio.com.br. «Segmento». Consultado em 12 de maio de 2013.
3. Ir para cima↑ Escola Kids. «Estudo da reta, segmento de reta e semirreta». Consultado em 12 de maio de 2013.

Ver também[editar | editar código-fonte]

• Eixo de rotação
• Entes geométricos fundamentais
• Espaço bidimensional
• Espaço tridimensional
• Espaço quadridimensional
• Geometria euclidiana
• Superfície
• Ponto
• Plano
• Polilinha

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

• Livro Álgebra Vetorial e Geometria Analítica: Livro do Prof. Jacir J. Venturi, de 242 páginas, disponível na íntegra para acesso gratuito.
• Construir objetos geometria analítica (em inglês)

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