FUNÇAO DE INDENTIDADE

Em matemática, a função identidade é uma função que dá como imagem de cada elemento o próprio elemento. Trata-se de uma função bijetiva ^[1].

Definição[editar | editar código-fonte]

A função identidade no conjunto ${\displaystyle X}$ é a função definida por:

${\displaystyle {\begin{matrix}f:&X&\rightarrow &X\\&x&\mapsto &x\end{matrix}}}$

Ou seja, ${\displaystyle f(x)=x}$

O gráfico da função identidade é uma reta bissetriz do primeiro e terceiro quadrante (x=y), ou seja, a reta passa pela origem (0,0). Por essa mesma razão ele se parece com a função linear.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Por abuso de linguagem, por vezes também se chama identidade à função inclusão.

Referências

1. Ir para cima↑ Grupo de Matemática da Universidade Técnica de Lisboa. Funções. Página 10. Disponível em: <http://preprint.math.ist.utl.pt/files/ppgmutlfuncoes.pdf>. Acesso em: 07 jan 2011.

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Categoria: 

• Funções matemáticas