Segundo a geometria euclidiana, duas retas distintas de um plano são paralelas (símbolo //), quando não têm um ponto comum.[1][2]
A proposição 27, de Euclides, dá uma condição suficiente para duas linhas serem paralelas: se uma reta corta outras duas retas de forma que os ângulos alternados sejam iguais, então estas outras duas retas são paralelas[3] A demonstração é por redução ao absurdo: supondo-se que elas não sejam paralelas, forma-se um triângulo em que um ângulo exterior é igual a um ângulo interior oposto.[3]
A partir de três retas paralelas têm-se um feixe de retas paralelas.
Referências
- ↑ Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989. p. 79.
- ↑ Euclides, Os Elementos, Livro I, Definição 23 [em linha]
- ↑ a b Euclides, Os Elementos, Livro I, Proposição 27 [em linha]
Ver também[editar | editar código-fonte]
Bibliografia[editar | editar código-fonte]
- Alfred North Whitehead: An Introduction to Mathematics. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103197842, pp. 121 [1]
- Braga, Theodoro - Desenho linear geométrico. Ed. Cone, São Paulo: 1997.
- Carvalho, Benjamin - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988.
- George Wentworth: Junior High School Mathematics: Book III. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103152360, pp. 265 [2]
- Giongo, Affonso Rocha - Curso de Desenho Geométrico. Ed. Nobel, São Paulo: 1954.
- Mandarino, Denis - Desenho Geométrico, construções com régua e compasso. Ed. Plêiade, São Paulo: 2007.
- Marmo, Carlos - Desenho Geométrico. Ed. Scipione, São Paulo: 1995.
- Putnoki, Jota - Elementos de geometria e desenho geométrico. Vol. 1 e 2. Ed. Scipione, São Paulo: 1990.
- Robert Clarke James, Glenn James: Mathematics Dictionary. Springer 1992, ISBN 9780412990410, p. 255 [3]
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