PRODUTO CATEGORIAL

O Produto categorial é uma generalização categorial do produto cartesiano.

Seja C uma categoria e ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$ dois objetos da categoria C. O produto categorial de ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$ é um objeto ${\displaystyle a\times b}$ e dois morfismos ${\displaystyle p_{a}:a\times b\rightarrow a}$ e ${\displaystyle p_{b}:a\times b\rightarrow b}$, tal que dado qualquer objeto ${\displaystyle c}$ da categoria e para quaisquer morfismos ${\displaystyle f:c\rightarrow a}$ e ${\displaystyle g:c\rightarrow b}$ existe exatamente um ${\displaystyle h:c\rightarrow a\times b}$ tal que o diagrama da figura ao lado comuta.

Os morfismos ${\displaystyle p_{a}}$ e ${\displaystyle p_{b}}$ são chamados projeções.

Podemos chamar o objeto ${\displaystyle c}$ junto com as setas ${\displaystyle f}$ e ${\displaystyle g}$ de pré-produto.

Ver também[editar | editar código-fonte]

• Matemática
• Ciência da computação

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

• Categories, Types and Structures por Andrea Asperti e Giuseppe Longo
• Lâminas para um curso curto de Teoria das Categorias por Carlos Campani

Referências[editar | editar código-fonte]

• Mac Lane, Saunders (1998). Categories for the Working Mathematician (2nd ed.). Graduate Texts in Mathematics 5. Springer. ISBN 0-387-98403-8.
• Barr, Michael & Wells, Charles, Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, London, UK, 1990.
• Asperti, Longo, "Categories, Types, and Structures", The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England.