ANGICO E SUAS LENDAS: OSCILAÇÃO

Oscilação é uma variação, uma flutuação, uma mudança, é um movimento alternado em sentidos opostos, é o movimento ora para um lado ora para outro.

No sentido figurado oscilação é uma variação, é o sentimento de dúvida entre duas propostas. Estar oscilante é apresentar uma hesitação, é estar pouco seguro.

Oscilação de pressão

Oscilação de pressão é uma variação da pressão que o sangue exerce sobre as paredes das artérias, vasos que conduzem o sangue do coração para todo o organismo. A pressão arterial depende da força de contração exercida pelo coração e do calibre das artérias. Quando o sangue é impulsionado com mais força a pressão nas artérias deve subir. Se a quantidade de sangue a ser ejetado é menor, a pressão deve cair. Se as artérias se alargam, aumentando o seu diâmetro, deixando mais espaço para o sangue se acomodar, a pressão deve cair. Se elas se estreitam, a pressão deve subir. Essa oscilação na pressão arterial é um sintoma de que algo não está normal e precisa de atenção médica.

Oscilação física

Na área da Física, oscilação é quando o movimento de um corpo descreve uma trajetória e a partir de certo momento começa a repeti-la. Esse movimento de oscilação é chamado de movimento periódico. Essas oscilações podem ser observadas em pêndulos de relógio, em pontes e em grandes prédios.

Oscilações de energia

A oscilação de energia é a variação na potência do fornecimento de energia para a os consumidores. Essa oscilação pode ocorrer quando a energia elétrica das concessionárias é reduzida, podendo ser planejada ou não.

Nas oscilações de potência planejadas, uma concessionária reduz o fornecimento de energia temporariamente em horário de pico de demanda. Essas flutuações normalmente não são prejudiciais, tendo em vista que a maior parte das tecnologias e dos equipamentos existentes é projetada para lidar com este tipo de redução.

As oscilações de potência não planejadas acontecem de repente com grande queda de voltagem. Essa oscilação é perigosa para os equipamentos eletroeletrônicos que podem sofrer danos.Na natureza existem diversos fenômenos que se repetem durante certo tempo. Tais movimentos são muito importantes em física principalmente na área da mecânica quântica. Esses movimentos recebem o nome de oscilações.

Uma oscilação pode ser entendida como sendo um movimento repetitivo periodicamente em intervalos de tempos iguais. Como exemplos podem ser citados alguns tipos de oscilações na natureza: sistema massa mola, pêndulo simples e o oscilador harmônico.

Alguns sistemas são tão complexos que nem chegam a ter soluções analíticas. Dessa forma costuma-se usar os cálculos computacionais para resolver tais equações. O sistema mais importante em física e um dos poucos que contém solução analítica é o oscilador harmônico quântico pelo fato de qualquer sistema oscilatório poder ser aproximado a ele e a sua solução. Repare que essa aproximação apenas pode ser feita a nível quântico, pois nele partículas se comportam como ondas e ondas são perturbações periódicas no meio, logo elas também são movimentos oscilatórios.

Alguns elementos matemáticos servem de ferramentas para estudar ondas oscilantes sendo elas simples ou não. Assim alguns conceitos podem ser introduzidos:

1 – Comprimento de onda:

O comprimento de onda é calculado como sendo o comprimento de um ciclo apenas (após esse ciclo, a onda torna-se a repetir infinitas vezes). A equação do comprimento de onda se encontra no item 2.

2 – Velocidade da onda:

A velocidade da onda pode ser calculada por:

v = λ.f

onde: v = velocidade de propagação da onda
λ = comprimento de onda
f = frequência da onda

as unidades do comprimento e da velocidade são o metro (m) e o metro por segundo (m/s) respectivamente.

3 – Período de oscilação:

Define-se como período de oscilação o tempo gasto pelo sistema para realizar um ciclo completo. Dessa forma essa grandeza pode ser relacionada matematicamente por:

T = 1/f

Onde: T = período de oscilação
f = frequência de oscilação

A unidade de período é a mesma unidade de tempo, ou seja, pode ser: segundo, minuto, hora, dias, anos e etc. No sistema internacional de unidades (S.I), a unidade de período é o segundo (s).

4 – Frequência de oscilação:

Define-se como frequência de oscilação o número de voltas completas realizadas pelo sistema em uma unidade de tempo qualquer. A unidade de tempo pode ser, por exemplo: segundo, hora, dia e etc. A relação matemática que descreve essa grandeza é:

f = 1/T

A unidade de frequência no sistema internacional de unidade (S.I) é o Hertz que é representado pelas letras Hz.

Quando o movimento é periódico e circular, a frequência pode ser calculada como sendo:

f = ω/2π

onde: f = frequência da oscilação
ω = frequência angular da oscilação

nesse caso, a unidade da frequência angular no (S.I) será o radianos por segundo (rad/s)

OBSERVAÇÃO: Através das definições de frequência e período, pode-se notar que essas grandezas são grandezas inversas, ou seja, uma é o inverso da outra.

Por: Luiz Gulherme Rezende Rodrigues

Veja também:

Recomendado

MRU – Movimento Retilíneo Uniforme

Sistema Internacional de Unidades – SI

Queda Livre

Trabalho (Mecânica)(Parte 1 de 8)

Versão preliminar 18 de junho de 2004

16. OSCILAÇÕES	2
O MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES - MHS	2
MHS - A velocidade	4
MHS - A aceleração	4
MHS - A LEI DA FORÇA	5
MHS - CONSIDERAÇÕES SOBRE ENERGIA	5
A EQUAÇÃO PARA O MHS	6
UM OSCILADOR HARMÔNICO SIMPLES ANGULAR - O PÊNDULO DE TORÇÃO	7
PÊNDULOS	8
O pêndulo simples	8
O pêndulo físico	9
MHS E O MOVIMENTO CIRCULAR E UNIFORME	10
MHS AMORTECIDO	1
SOLUÇÃO DE ALGUNS PROBLEMAS	15
01	15
03	15
10	16
1	16
15	17
16	18
18	19
2	20
23	21
24	23
25	24
27	24
29	26
36	27
37	28
41	29
46	30
50	31
52	32
53	34

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16. Oscilações

Quando o movimento de um corpo descreve uma trajetória, e a partir de um certo instante começa a repetir esta trajetória, dizemos que esse movimento é periódico. O tempo que o corpo gasta para voltar a percorrer os mesmos pontos da trajetória é chamado de período.

No nosso cotidiano existem inúmeros exemplos de movimento periódico, tais como o pêndulo de um relógio ou um sistema massa - mola, quando um desses conjuntos descrevem um vai e vem em torno das suas posições de equilíbrio.

O movimento harmônico simples - MHS

O movimento harmônico simples - MHS é movimento periódico, e portanto o objeto passa novamente por uma dada posição depois de um período T . O período é o inverso da a frequência f de oscilação:

Um exemplo típico de aparato que se

movimenta segundo um MHS é sistema massa-mola. Uma mola tem uma de suas extremidades presa em uma parede rígida e a outra extremidade está presa em um corpo que está sobre um superfície sem atrito. Quando deslocado de sua posição de equilíbrio o corpo começa a oscilar.

Um objeto que se desloca em MHS tem a sua posição descrita pela equação x(t) = xM cos(wt + ϕ) onde xM = amplitude de oscilação(wt + ϕ) = fase w = frequência angular de oscilaçãoϕ = constante de fase

Quando a constante de fase assume o valor ϕ = - π/2 a equação anterior, que descreve o movimento do corpo, tem a forma:

x(t) = xM sen wt

À medida que o tempo evolui, o corpo ocupa as diversas posições mostradas na figura à seguir.

Em cada posição ocupada, o corpo terá uma velocidade correspondente, como veremos mais adiante.

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Também em cada posição, ele terá uma aceleração correspondente. Tanto a aceleração quanto a velocidade variam à medida que a posição se altera.

O gráfico da posição em função do tempo toma diversas formas quando modificamos a amplitude, frequência ou constante de fase.

Quando alteramos a amplitude de

oscilação, o movimento se consuma para deslocamentos máximos diferentes, mas com mesma frequência e mesma constante de fase. Desse modo os dois movimentos alcançam os extremos no mesmo instante.

Quando aumentamos a frequência (e consequentemente diminuímos o período), os movimentos terão a forma descrita a seguir onde a função de maior período é a vermelha e a de menor período é azul.

Quando variamos a constante de fase, a função mantém a forma, mas sofre um deslocamento, como é mostrado a seguir.

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Como o movimento é periódico, teremos que as posições se repetem depois de um tempo igual ao período T , ou seja:

x(t) = x(t + T) e portanto:

x(t + T) = xM cos[w(t + T) + ϕ] = x(t) = xM cos[(wt + ϕ) + wT] logo:

TwwT π

MHS - A velocidade

Definindo a amplitude da velocidade vM = w xM , encontramos que:

)sen()( ϕ+−= wtvtv M MHS - A aceleração

Definindo a amplitude da aceleração aM = w vM = w2 xM , encontramos que:

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Considerando um sistema massa - mola que obedeça à Lei de Hooke e supondo que a resultante das forças que atuam na massa é a força restauradora da mola, encontramos que:

Mas

F = -k x logo k mT m kw wmk

MHS - Considerações sobre energia A energia potencial elástica de um sistema massa - mola é definido como:

e a energia potencial desse sistema é definida como:

Se considerarmos que m w2 = k , encontramos que:

A energia mecânica E , definida como a soma das energias cinética K e potencial U , terá a forma:

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