Equações de velocidade[editar | editar código-fonte]

Velocidade é um conceito fundamental para a mecânica clássica. Foi a partir desse que os primeiros físicos puderam desenvolver o estudo do movimento dos corpos, tornando-se capazes de descrever trajetórias através de funções matemáticas. Isaac Newton, pai da mecânica clássica, desenvolveu o cálculo diferencial a partir desse estudo. Há dois tipos de movimentos considerados mais simples: o movimento retilíneo uniforme(MRU) e o movimento retílineo uniformemente variado(MRUV), que são representados por equações lineares e quadrádicas respectivamente. Para outros tipos de movimento mais complexos utiliza-se a derivada.

Movimento retilíneo uniforme[editar | editar código-fonte]

É o movimento descrito por objetos com velocidade constante em uma trajetória retilínea (em linha reta), para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Dado um deslocamento \Delta s, em um intervalo de tempo \Delta t A velocidade escalar \mathbf{v} é dada por:
{\displaystyle {v}=\frac{\Delta \mathbf{s}}{\Delta \mathbf{t}}}.
Somente no MRU a velocidade de um corpo a qualquer instante é igual à sua velocidade média, sabendo-se a posição e velocidade da partícula em um determinado instante permite determinar a localização da partícula em qualquer outro instante.1
A equação do espaço \mathbf{S} em função do tempo \mathbf{t}, a partir de um ponto \mathbf{S_o<} é:
S=S_o+\mathbf{v}t
O gráfico sxt desse movimento é uma linha reta2 cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo \mathbf{t} é o valor da velocidade.

Movimento retilíneo uniformemente variado[editar | editar código-fonte]

É o movimento de objetos que variam sua velocidade de forma constante, ou seja, possuem aceleração constante.
No MRUV a equação da aceleração é análoga à da velocidade no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do espaço no MRU.
a=\frac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}
\mathbf{v}=\mathbf{v}_o+at
E a equação do espaço é a seguinte:
S=S_o+\mathbf{v}_ot+\frac{at^2}{2}
O gráfico sxt desse movimento é uma parábola.
Veja mais em movimento retilíneo.

Derivada[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Derivada
Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito específicas. Para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza, Isaac Newton desenvolveu a derivada. Para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo.
\mathbf{v}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{ds}{dt}
Da definição de derivada:
\mathbf{v}=\frac{ds}{dt}=\lim_{\Delta t \rightarrow 0}\frac{S\left(t+\Delta t\right)-S(t)}{\Delta t}
Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea.
A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:3
a=\frac{d \mathbf{v}}{dt}

Unidades de velocidade[editar | editar código-fonte]

Velocidade e referencial. No diagrama acima, a velocidade relativa do objecto em relação a uma câmera sobre trilhos, ao lado da trajetória, movendo-se com a mesma rapidez do objecto, é igual a 0 (pois v1 = v2). A câmera, pois, registrará o objecto "parado" em sua frente.
Gráfico da posição de uma partícula em função do tempo, que permite inferir a velocidade escalar.

Sistema Internacional de Unidades (SI)[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Sistema Internacional de Unidades

Sistema CGS de unidades[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Sistema CGS de unidades

Sistema imperial de medidas[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Sistema imperial de medidas

Navegação marítima e Navegação aérea[editar | editar código-fonte]

Ver artigos principais: Navegação marítima e Navegação aérea
  • O nó é uma unidade de medida da velocidade, utilizada na navegação marítima e aérea, equivalente a uma milha náutica por hora.

Aeronáutica[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Aeronáutica
  • O Número de Mach (M ou Ma) é uma medida de velocidade relativa que se define como o quociente entre a velocidade dum objeto e a velocidade do som no meio em que se move dito objeto. É um número adimensional tipicamente usado para descrever a velocidade dos aviões. Mach 1 equivale à velocidade do som; Mach 2 é duas vezes a velocidade do som; e assim sucessivamente. A velocidade do som no ar é de 340 m/s (1224 km/h).

Unidades naturais[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Unidades de Planck

Outras unidades[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Ir para cima↑ LOPES, Helio; MALTA, Iaci; PESCO, Sinésio. Cálculo a uma variável - vol. II: Derivada e integral. [S.l.]: Edições Loyola, 2002. ISBN 9788515024452
  2. Ir para cima↑ PARETO, Luis. Mecânica e Cálculo de Estruturas. [S.l.]: Hemus. ISBN 9788528905007
  3. Ir para cima↑ Neto, João Barcelos. Mecânica Newtoniana, Lgrangiana e Hamiltoniana. [S.l.]: Editora Livraria da Fisica, 2004. ISBN 9788588325265

Ver também[editar | editar código-fonte]

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