HENDECAGONO

Em geometria hendecágono ou undecágono (evita-se esta palavra pois é formada por uma mistura de latim e grego) é um polígono com 11 lados.Ele possui 44 diagonais.

Soma dos ângulos Internos e demais propriedades[editar | editar código-fonte]

A soma dos ângulos internos em um undecágono é de 1620 graus e cada ângulo interno em um undecágono regular possui 147.272727... graus. Como se observa abaixo:

${\displaystyle n-\ 2.\ 180\rightarrow 11-\ 2.\ 180=\ 9.\ 180=\ 1620}$

E quanto à medida do ângulo interno:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {(n-\ 2).\ 180}{n}}}$

Logo:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {(11-\ 2).\ 180}{11}}}$

Logo:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {9.\ 180}{11}}}$

Que é:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {1620}{11}}=147.272727...}$

As medidas do ângulo central e externo estão expressas abaixo:

• Medida do ângulo central:

${\displaystyle ac=\,\!{\frac {360}{11}}=32.727272...}$

• Medida do ângulo externo:

${\displaystyle ae=\,\!{\frac {Se}{n}}}$

Logo:

${\displaystyle ae=\,\!{\frac {360}{11}}=32.727272...}$

O número de diagonais de um Hendecágono regular está expresso abaixo:

${\displaystyle d=\,\!{\frac {n.\ (n-\ 3)}{2}}}$

Logo:

${\displaystyle d=\,\!{\frac {11.\ (11-\ 3)}{2}}}$

Que é:

${\displaystyle d=\,\!{\frac {11.\ 8}{2}}}$

Então:

${\displaystyle d=\,\!{\frac {88}{2}}=44}$

Conclusão:Ele tem 44 diagonais, que é o quádruplo do número de lados.

Área[editar | editar código-fonte]

A área de um hendecágono regular é dado pela seguinte fórmula:

${\displaystyle A={\frac {11}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}\simeq 9.36564a^{2}.}$

[Esconder] v • e Polígonos
De 3 a 10 lados	Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono
De 11 a 20 lados	Hendecágono Dodecágono Triscaidecágono Tetradecágono Pentadecágono Hexadecágono Heptadecágono Octodecágono Eneadecágono 20 Lados
De 21 a 100 lados	Hendoságono Docoságono Pentacoságono Triacontágono Tetracontágono Pentacontágono Hexacontágono Heptacontágono Octacontágono Eneacontágono Hectágono
Outros	Quilógono Megágono Gigágono Googólgono
Estrelas de 5 a 10 lados	Pentagrama Hexagrama Heptagrama Octograma Eneagrama Decágrama
Estrelas de 11 a 20 lados	11 Pontas

Categorias: 

• Polígonos
• Desenho geométrico