HEXADECAGONO

Hexadecágono é uma forma de polígonos que tem 16 lados.

Área de um hexadecágono regular[editar | editar código-fonte]

A área de um hexadecágono regular de lado a é

${\displaystyle A=4a^{2}\cot {\frac {\pi }{16}}=4a^{2}(1+{\sqrt {2}}+{\sqrt {4+2{\sqrt {2}}}})\simeq 20.10936a^{2}}$

Propriedades de um Hexadecágono regular[editar | editar código-fonte]

Um hexadecágono regular possui um número definido de ângulos internos, ângulos externos e diagonais.

• Soma dos ângulos internos de um hexadecágono regular:

${\displaystyle n-\ 2.\ 180\rightarrow 16-\ 2.\ 180=\ 14.\ 180=\ 2520}$

Conclusão: Soma dos ângulos internos = 2520.

• Medida do ângulo interno:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {n-\ 2.\ 180}{n}}}$

Então:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {16-\ 2.\ 180}{16}}}$

Logo:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {14.\ 180}{16}}}$

Então:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {2520}{16}}=\ 157,5}$

• Medida do ângulo externo:

${\displaystyle ae=\,\!{\frac {Se}{n}}}$

Então podemos concluir que:

${\displaystyle ae=\,\!{\frac {360}{16}}=\ 22,5}$

• Medida do ângulo central:

${\displaystyle ac=\,\!{\frac {360}{n}}}$

Logo:

${\displaystyle ac=\,\!{\frac {360}{16}}=\ 22,5}$

• Número de diagonais de um hexadecágono regular:

${\displaystyle d=\,\!{\frac {n.\ n-\ 3}{2}}}$

Então:

${\displaystyle d=\,\!{\frac {16.\ 16-\ 3}{2}}}$

Que é:

${\displaystyle d=\,\!{\frac {16.\ 13}{2}}}$

Logo:

${\displaystyle d=\,\!{\frac {208}{2}}=\ 104}$

Conclusão: Número de diagonais de um hexadecágono regular = 104.

[Esconder] v • e Polígonos
De 3 a 10 lados	Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono
De 11 a 20 lados	Hendecágono Dodecágono Triscaidecágono Tetradecágono Pentadecágono Hexadecágono Heptadecágono Octodecágono Eneadecágono 20 Lados
De 21 a 100 lados	Hendoságono Docoságono Pentacoságono Triacontágono Tetracontágono Pentacontágono Hexacontágono Heptacontágono Octacontágono Eneacontágono Hectágono
Outros	Quilógono Megágono Gigágono Googólgono
Estrelas de 5 a 10 lados	Pentagrama Hexagrama Heptagrama Octograma Eneagrama Decágrama
Estrelas de 11 a 20 lados	11 Pontas

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