HEPTADECAGONO

Heptadecágono é polígono que tem dezessete lados. O heptadecágono regular é um polígono construtível, foi Gauss quem desenvolveu o processo exato com régua e compasso para a divisão da circunferência em 17 partes iguais.^[1]

Propriedades de um Heptadecágono regular[editar | editar código-fonte]

Os heptádecágonos regulares possuem um número determinado de diagonais, ângulos internos e ângulos externos.

• Soma dos ângulos internos:

${\displaystyle n-\ 2.\ 180\rightarrow 17-\ 2.\ 180=15.\ 180=\ 2700}$

Conclusão: Soma dos ângulos internos = 2700.

• Medida do ângulo interno:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {Si}{n}}}$

Logo:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {n-\ 2.\ 180}{n}}}$

Logo:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {17-\ 2.\ 180}{17}}}$

Logo:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {15.\ 180}{17}}}$

Que é:

${\displaystyle ai=\,\!{\frac {2700}{17}}=158.823529411...}$

• Medida do ângulo externo:

${\displaystyle ae=\,\!{\frac {360}{17}}=21.1764705882...}$

• Número de diagonais:

${\displaystyle \,\!{\frac {n.\ n-\ 3}{2}}}$

Então:

${\displaystyle \,\!{\frac {17.\ 17-\ 3}{2}}}$

Que é igual a:

${\displaystyle \,\!{\frac {17.\ 14}{2}}}$

Então:

${\displaystyle \,\!{\frac {238}{2}}=119}$

Conclusão: Número de diagonais = 119.

Referências

1. Ir para cima↑ Putnoki, José Carlos (1989). Elementos de Geometria e desenho geométrico. Scipione. pp. 55–64. Vol. 2

[Esconder] v • e Polígonos
De 3 a 10 lados	Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono
De 11 a 20 lados	Hendecágono Dodecágono Triscaidecágono Tetradecágono Pentadecágono Hexadecágono Heptadecágono Octodecágono Eneadecágono 20 Lados
De 21 a 100 lados	Hendoságono Docoságono Pentacoságono Triacontágono Tetracontágono Pentacontágono Hexacontágono Heptacontágono Octacontágono Eneacontágono Hectágono
Outros	Quilógono Megágono Gigágono Googólgono
Estrelas de 5 a 10 lados	Pentagrama Hexagrama Heptagrama Octograma Eneagrama Decágrama
Estrelas de 11 a 20 lados	11 Pontas

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