Um prisma é o sólido geométrico formado pela união de todos os segmentos de reta congruentes e paralelos a um segmento dado, com uma extremidade nos pontos de umpolígono fixo não paralelo a esse.[1] Ou seja, um prisma é um poliedro com duas faces congruentes e paralelas (bases) e cujas demais faces (faces laterais) sãoparalelogramos.[2] [3] Os prismas são classificados de acordo com a forma de suas bases. Por exemplo, se temos pentágonos nas bases, teremos um prisma pentagonal. O prisma pode ser classificado em reto quando suas arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases, e oblíquo quando não são.[4]
Índice
[esconder]Definição[editar | editar código-fonte]
Um prisma (limitado) é o sólido geométrico formado pela união de todos os segmentos de reta congruentes e paralelos a um segmento dado 
(chamado de segmento de reta suporte), com uma extremidade nos pontos de um polígono fixo não paralelo a .[1] Desta forma, o sólido formado é um poliedro com duas faces congruentes e paralelas (chamadas de bases) e cujas demais faces (chamadas faces laterais) são paralelogramos.[2] [3]
(chamado de segmento de reta suporte), com uma extremidade nos pontos de um polígono fixo não paralelo a .[1] Desta forma, o sólido formado é um poliedro com duas faces congruentes e paralelas (chamadas de bases) e cujas demais faces (chamadas faces laterais) são paralelogramos.[2] [3]
O termo prisma também pode significar prisma ilimitado, que é o sólido formado pela união de todas as retas paralelas a uma reta dada 
e que interceptam um polígono fixo não paralelo a .[1] Salvo menção, usaremos o termo prisma para significar um prisma limitado.
e que interceptam um polígono fixo não paralelo a .[1] Salvo menção, usaremos o termo prisma para significar um prisma limitado.Elementos[editar | editar código-fonte]
Um prisma 
-poligonal é formado por duas bases congruentes e paralelas, faces laterais, 
diedros, arestas, 
triedros e vértices.[1] Em um espaço orientado, as bases são comumente classificadas em base inferior ou superior, conforme a orientação dada.[2]
-poligonal é formado por duas bases congruentes e paralelas, faces laterais, diedros, arestas, triedros e vértices.[1] Em um espaço orientado, as bases são comumente classificadas em base inferior ou superior, conforme a orientação dada.[2]Classificação[editar | editar código-fonte]
Os prismas são classificados conforme as propriedades dos polígonos que formam suas bases. Assim, prismas de bases convexas são chamados de prismas convexos. Prismas triangulares, quadrangulares, pentagonais, ..., -poligonais, são aqueles cujas bases são triângulos, quadriláteros, pentágonos, ..., polígonos com lados, respetivamente.[1]
-poligonais, são aqueles cujas bases são triângulos, quadriláteros, pentágonos, ..., polígonos com lados, respetivamente.[1]
Prismas quadrangulares seguem classificação específica. Um prisma cujas bases são paralelogramos é chamado de paralelepípedo.[3] Um paralelepípedo cujas arestas são todas congruentes entre si é chamado de romboedro.[1]
Os prismas também são classificados quanto ao ângulo que a reta suporte faz com os planos que contém suas bases. Ou seja, um prisma é dito ser oblíquo quando sua reta suporte faz um ângulo oblíquo com os planos das bases. É dito ser reto quando a reta suporte faz um ângulo reto com os planos das bases. Neste caso, as faces laterais sãoretângulos.[2] Especificamente, um romboedro reto cujas bases são retângulos é chamado cubo.[1]
Além disso, um prisma reto cujos polígonos das bases são regulares é chamado de prisma regular.[1]
Altura[editar | editar código-fonte]
A altura de um prisma é a distância entre suas bases.[1] Desta forma, observamos que a altura de um prisma reto é igual ao comprimento de qualquer uma de suas arestas laterais.
Área da Superfície[editar | editar código-fonte]
Superfície (total) de um prisma é a união de todas as suas faces. A união apenas de suas faces laterais é chamada de superfície lateral. A área da superfície lateral 
é a soma das áreas de cada face lateral do prisma. A área da superfície total 
é dada por:
é a soma das áreas de cada face lateral do prisma. A área da superfície total é dada por:
onde, 
é a área de qualquer uma das bases do prisma.[1]
é a área de qualquer uma das bases do prisma.[1]Volume[editar | editar código-fonte]
de um prisma é dado por
onde, é a área de qualquer uma de suas bases e 
é sua altura.
é a área de qualquer uma de suas bases e é sua altura.Ver também[editar | editar código-fonte]
Referências
- ↑ a b c d e f g h i j k Dolce, Osvaldo Pompeo. Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 10. 7 ed. [S.l.]: Atual, 2013. ISBN 9788535717587
- ↑ a b c d Weisstein, Eric W.. Prism -- from MathWorld --A Wolfram Web Resource. Visitado em 10/11/2014.
- ↑ a b c d Lima, Elon Lages. A matemática do ensino médio - volume 2. 6 ed. [S.l.]: SBM, 2006. ISBN 8585818115
- ↑ Iezzi, Gelson. Elementos e classificação. Matemática: ciência e aplicações. 7 ed. São Paulo: Saraiva, 2013. Capítulo: 10. , 320 p. p. 187. vol. 2. ISBN 978-85-02-19426-7Consideremos o prisma como um sólido geométrico formado pelos seguintes elementos: base, altura, vértices, arestas e faces laterais. Os prismas podem apresentar diversas formas, mas algumas características básicas definem esse sólido geométrico. Por exemplo, o número de faces do prisma será exatamente igual ao número de lados do polígono que constitui suas bases (superior e inferior), dessa forma, sua classificação quanto ao número de lados pode ser:
Triangular – base constituída de triângulos.
Quadrangular – base constituída de quadriláteros.
Pentagonal – base constituída de pentágonos.
Hexagonal – base constituída de hexágonos.
Heptagonal – base constituída de heptágonos.
Octogonal – base constituída de octógonos.
Os prismas também podem ser classificados como retos ou oblíquos. Os prismas retos são aqueles em que a aresta lateral forma com a base um ângulo de 90º, os oblíquos são aqueles em que as arestas formam ângulos diferentes de 90º.Todos os prismas possuem área da base, área lateral, área total e volume. Todas essas medidas dependem do formato do polígono que se encontra nas bases; por exemplo, os prismas acima possuem em sua base um pentágono, portanto, para calcularmos a área dessa base devemos determinar a área do pentágono. No caso do prisma pentagonal reto, as faces laterais constituem retângulos e a do prisma oblíquo é formada por paralelogramos.
A área total de um prisma é calculada somando a área lateral e o dobro da área da base. E o volume é determinado calculando a área da base multiplicada pela medida da altura.
Observe alguns exemplos de prismas:
Prisma Triangular Reto
Prisma Hexagonal Reto
Prisma Pentagonal OblíquoPrisma Quadrangular OblíquoPor Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil EscolaGostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Prisma"; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/matematica/prisma-1.htm>. Acesso em 13 de outubro de 2015.Um prisma possui:2 bases congruentes, que são os polígonos contidos nos planos paralelos.
n faces laterais,
n + 2 faces totais,
3n arestas
2n vértices.Assim podemos observar que para o prisma a relação de Euler é válida.
Onde V – A + F = 2Assim 2n – 3n + n + 2 = 2.Um prisma poderá ser cortado por inúmeros planos a esses cortes é dado o nome de secção.A superfície lateral total de um cubo é a soma das medidas das áreas laterais com as ares das bases, superior e inferior.Prisma reto é aquele cujas arestas são perpendiculares às bases.
Prisma obliquo é aquele cujas arestas são oblíquo as bases.Um prisma tem o nome que sua base representar, se for base triangular o prisma será prisma de base triangular, se for quadrada, prisma de base quadrada, etc..O volume do prisma é dado pela multiplicação da área da base pela altura.
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